| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS | | MAT41820121310 | İDEAL TEORİSİ | Seçmeli | 4 | 8 | 5 |
|
| Dersin Seviyesi |
| Lisans |
| Dersin Amacı |
| İdealler ile ilgili konularda detaylı bilgi edindirmek. |
| Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri |
| Öğ. Gör. Dr. Gökçe ÇAYLAK KAYATURAN |
| Öğrenme Çıktıları |
| 1 | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrencilerin doğru düşünme ve yorum yapma yeteneği gelişecek ve öğrenci matematiğin cebir alanı ile ilgili temel bilgiler kazanacaktır. |
|
| Öğrenim Türü |
| Birinci Öğretim |
| Dersin Ön Koşulu Olan Dersler |
| Yok |
| Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar |
| Yok |
| Dersin İçeriği |
| Halkalar ile ilgili temel bilgiler, halka homorfizmi ve izomorfizmi, İdeal kavramı ve ideal çeşitleri, tamlık bölgesi ve cisim kavramları, bölüm halkası. |
| Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği |
|
| 1 | Halkalar ve özellikleri, önemli halkalar | | | | 2 | Halka homorfizmi ve izomorfizmi | | | | 3 | İdeal, halkanın tam ideali, halkanın temel ideali, tek üreteçli idealler | | | | 4 | Temel ideal halkası | | | | 5 | Asal ideal, maksimal ideal | | | | 6 | Tamlık bölgesi | | | | 7 | Cisim | | | | 8 | Ara sınav | | | | 9 | Bölüm Halkası | | | | 10 | İdeallerin genişleme ve kısıtlamaları | | | | 11 | Halkanın homomorfik görüntüleri, halkanın karakteristiği | | | | 12 | Minimal İdeal, minimal asal idealler | | | | 13 | Asalımsı idealler ve asalımsı ayrışım | | | | 14 | Kesir halkaları ve kesir halkalarının idealleri | | | | 15 | Noetherian ve Artinian Halkalar | | | | 16 | Dönem sonu sınavı | | |
|
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
| Fehmi Çallıalp, Ünsal Tekir ; Değişmeli halkalar ve modüller ; Bırse yayınevi, 2009
H. Hilmi Hacısalihoğlu, Zühtü Özel, Arif Sabuncuoğlu; Soyut Cebire Giriş ; 1989, Gazi Üniversitesi yayınları
İsmail Naci Cangül; Soyut Cebir Problemleri ; Dora yayınları, 2016
Gürsel Yeşilot, Muttalip Özavşar; Soyut Cebir Çözümlü Problemleri, Nobel yayınları, 2012 |
| Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları |
|
| Değerlendirme | |
| TOPLAM | 0 | |
| TOPLAM | 0 | | Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | | Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | | TOPLAM | 100 |
| | Dersin Sunulduğu Dil | | | Staj Durumu | | Yok |
|
| İş Yükü Hesaplaması |
|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Bütünleme Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Problem Çözümü | 14 | 1 | 14 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 3 | 42 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 8 | 3 | 24 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 15 | 15 |
|
| Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi |
|
| * Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek |
|
|
|
|
Ordu University Rectorate Building ,Cumhuriyet Campus , Center / ORDU / TURKEY • Tel: +90 452 226 52 00
|