| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS | | MAT40620121310 | MODÜL TEORİSİ | Seçmeli | 4 | 8 | 5 |
|
| Dersin Seviyesi |
| Lisans |
| Dersin Amacı |
| Modüller ile ilgili konularda detaylı bilgiler edindirmek |
| Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri |
| Yrd. Doç. Dr. Yıldıray ÇELİK |
| Öğrenme Çıktıları |
| 1 | Modül teori ile ilgili temel kavramları bilir. | | 2 | Homomorfizmalar ve tam diziler hakkında bilgi sahibidir. | | 3 | Serbest modüller ve vektör uzayları ile ilgili temel özellikleri bilir. | | 4 | Projektif ve İnjektif Modüller hakkında bilgi sahibidir. | | 5 | Esas ideal Bölgesi üzerindeki modüller ile ilgili bilgilerini kullanır. |
|
| Öğrenim Türü |
| Birinci Öğretim |
| Dersin Ön Koşulu Olan Dersler |
| Yok |
| Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar |
| Yok |
| Dersin İçeriği |
| Modüller, modül homomorfizmaları ve bölüm modülleri. Modüllerin direkt toplamları. Bazı özel modül sınıfları. Sonlu üreteçli modüller. Serbest modüller ve serbest modüllerin alt modülleri. Ayrışım teoremleri. Bir modülün asal ayrışımı. |
| Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği |
|
| 1 | Modül tanımı ve örnekler
| | | | 2 | Modül homomorfizmleri ve tam diziler
| | | | 3 | Modül homomorfizmleri ve tam diziler
| | | | 4 | bölüm modülleri
| | | | 5 | Serbest Modüller ve Vektör Uzayları
| | | | 6 | Serbest Modüller ve Vektör Uzayları
| | | | 7 | serbest modüllerin alt modülleri
| | | | 8 | Arasınav
| | | | 9 | Sonlu üreteçli modüller.
| | | | 10 | Modüllerin direkt toplamları.
| | | | 11 | Tensör Çarpımları ve uygulamaları.
| | | | 12 | Halkalar ve Modüllerin Yapısı
| | | | 13 | Esas İdeal Bölgesi Üzerinde Modüller
| | | | 14 | Ayrışım teoremleri.
| | | | 15 | Bir modülün asal ayrışımı.
| | | | 16 | Dönem sonu sınavı | | |
|
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
| T. W. Hungerford, Algebra, Holt, Rinehart and Winston, 1974
J. S. Golan and T. Head, Modules and the structure of rings, Marcel Dekker, 1991
Rings and Modules, Paulo Ribenboim
|
| Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları |
|
| Değerlendirme | |
| TOPLAM | 0 | |
| TOPLAM | 0 | | Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | | Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | | TOPLAM | 100 |
| | Dersin Sunulduğu Dil | | Türkçe | | Staj Durumu | | Yok |
|
| İş Yükü Hesaplaması |
|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Bütünleme Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 4 | 56 |
| Problem Çözümü | 10 | 4 | 40 |
| Beyin Fırtınası | 10 | 4 | 40 |
|
| Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi |
| ÖÇ1 | 2 | 2 | 2 | 3 | 2 | 3 | 3 | | ÖÇ2 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | | ÖÇ3 | 2 | 2 | 2 | 3 | 2 | 3 | 3 | | ÖÇ4 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | | ÖÇ5 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 |
|
| * Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek |
|
|
|
|
Ordu University Rectorate Building ,Cumhuriyet Campus , Center / ORDU / TURKEY • Tel: +90 452 226 52 00
|