| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS | | MAT40420121310 | SAYILAR TEORİSİ-II | Seçmeli | 4 | 8 | 5 |
|
| Dersin Seviyesi |
| Lisans |
| Dersin Amacı |
| Doğru düşünme ve yorum yapma yeteneğini geliştirmek ve kişiye matematikle ilgili temel bilgiler kazandırmaktır. |
| Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri |
| Yrd.Doç.Dr. Yıldıray ÇELİK |
| Öğrenme Çıktıları |
| 1 | Birden Fazla Bilinmeyen İçeren Lineer Kongrüanslar ve Yüksek Dereceden Kongrüanslar hakkında gerekli bilgi sahibidir ve bu konularla ilgili problemleri çözer. | | 2 | Primitif kök teorisine ait teoremlerin ispatlarını bilir, hangi tip sayıların primitif köklere sahip olduğu hakkında bilgi sahibidir ve bu sayıların bütün primitif köklerini araştırabilir. | | 3 | İndeks Teorisi ile ilgili teoremleri ispatlayabilr ve bu teoriyi çeşitli problemlerin çözümümnde kullananır. | | 4 | Kuadratik rezidü kavramı hakkında teorik bilgi sahibidir ve verilen bir sayının belirli bir modüle göre kuadratik rezidü olup olmadığını ve ikinci dereceden kongrüansların çözümlü olup olmadığını belirler. |
|
| Öğrenim Türü |
| Birinci Öğretim |
| Dersin Ön Koşulu Olan Dersler |
| Yok |
| Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar |
| Yok |
| Dersin İçeriği |
| Tamsayıların herhangi bir tabanda ifade edilmesi. Aritmetiğin temel teoremi. Tam sayılarda bölünebilme. Asal sayılar ve asal sayıların dağılımı. Euclid bölme algoritması ve uygulamaları. Tamsayıların tek türlü çarpanlara ayrılması. Çarpımsal ve toplamsal fonksiyonlar. Diophantine denklemleri. Kongrüanslar ve rezidü sistemleri. Sürekli kesir ayrışımları. Rasyonel ve irrasyonel sayılar. Primitif kökler. |
| Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği |
|
| 1 | Birden Fazla Bilinmeyen İçeren Lineer Kongrüanslar
| | | | 2 | Yüksek Dereceden Kongrüanslar
| | | | 3 | Asal Modüllü Kongrüanslar, Primitif Kökler
| | | | 4 | Asal Sayılar için Primitif Kökler
| | | | 5 | Primitif Köklere sahip Bileşik Sayılar
| | | | 6 | İndeks Teorisi
| | | | 7 | Euler Kriteri,
| | | | 8 | Arasınav
| | | | 9 | Legendre Sembolü
| | | | 10 | Gauss Lemması
| | | | 11 | Kuadratik Resiprosite (Karşılıklılık) Kuralı ve Jacobi Sembolü | | | | 12 | İkinci Dereceden Bileşik Sayı Modüllü Kongrüanslar
| | | | 13 | Bazı Özel Şekle Sahip Sayılar, Mükemmel Sayılar | | | | 14 | Mersenne ve Fermat Sayıları
| | | | 15 | Dönem sonu sınavı
| | | | 16 | Dönem sonu sınavı | | |
|
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
| 1 Fethi Çallıalp, Sayılar Teorisi, İstanbul, 1999
2 Arif Kaya, Sayılar Kuramına Giriş, İzmir, 1988
3 Ivan Niven, Herbert S. Zuckerman, Number theory, John Wiley&sons. Inc., 1966
|
| Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları |
|
| Değerlendirme | |
| TOPLAM | 0 | |
| TOPLAM | 0 | | Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | | Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | | TOPLAM | 100 |
| | Dersin Sunulduğu Dil | | Türkçe | | Staj Durumu | | Yok |
|
| İş Yükü Hesaplaması |
|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Bütünleme Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 4 | 56 |
| Problem Çözümü | 10 | 4 | 40 |
| Beyin Fırtınası | 10 | 4 | 40 |
|
| Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi |
| ÖÇ1 | 2 | 2 | 2 | 4 | 3 | 3 | 3 | | ÖÇ2 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | | ÖÇ3 | 2 | 2 | 2 | 3 | 3 | 3 | 3 | | ÖÇ4 | 2 | 2 | 2 | 4 | 3 | 3 | 4 |
|
| * Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek |
|
|
|
|
Ordu University Rectorate Building ,Cumhuriyet Campus , Center / ORDU / TURKEY • Tel: +90 452 226 52 00
|