Ordu Üniversitesi Bilgi Paketi / Ders Kataloğu

Ders Öğretim Planı

Dersin Kodu	Dersin Adı	Dersin Türü	Yıl	Yarıyıl	AKTS
MAT40420121310	SAYILAR TEORİSİ-II	Seçmeli	4	8	5

Dersin Seviyesi

Lisans

Dersin Amacı

Öğrencilerin soyut düşünme yeteneğini geliştirmek ve Sayılar Teorisinin kullanıldığı ileri düzeydeki diğer dersler için temel oluşturmak.

Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Prof. Dr. Yıldıray ÇELİK

Öğrenme Çıktıları

1	Birden Fazla Bilinmeyen İçeren Lineer Kongrüanslar ve Yüksek Dereceden Kongrüanslar hakkında gerekli bilgi sahibidir ve bu konularla ilgili problemleri çözer.
2	Primitif kök teorisine ait teoremlerin ispatlarını bilir, hangi tip sayıların primitif köklere sahip olduğu hakkında bilgi sahibidir ve bu sayıların bütün primitif köklerini araştırabilir.
3	İndeks Teorisi ile ilgili teoremleri ispatlayabilr ve bu teoriyi çeşitli problemlerin çözümümnde kullananır.
4	Kuadratik rezidü kavramı hakkında teorik bilgi sahibidir ve verilen bir sayının belirli bir modüle göre kuadratik rezidü olup olmadığını ve ikinci dereceden kongrüansların çözümlü olup olmadığını belirler.

Öğrenim Türü

Birinci Öğretim

Dersin Ön Koşulu Olan Dersler

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Dersin İçeriği

Birden Fazla Bilinmeyen İçeren Lineer Kongrüanslar Yüksek Dereceden Kongrüanslar Asal Modüllü Kongrüanslar, Primitif Kökler Asal Sayılar için Primitif Kökler Primitif Köklere sahip Bileşik Sayılar İndeks Teorisi Euler Kriteri, Legendre Sembolü Gauss Lemması Kuadratik Resiprosite (Karşılıklılık) Kuralı ve Jacobi Sembolü İkinci Dereceden Bileşik Sayı Modüllü Kongrüanslar Bazı Özel Şekle Sahip Sayılar, Mükemmel Sayılar

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

Hafta	Teorik	Uygulama	Laboratuvar
1	Birden Fazla Bilinmeyen İçeren Lineer Kongrüanslar
2	Yüksek Dereceden Kongrüanslar
3	Asal Modüllü Kongrüanslar, Primitif Kökler
4	Asal Sayılar için Primitif Kökler
5	Primitif Köklere sahip Bileşik Sayılar
6	İndeks Teorisi
7	Euler Kriteri,
8	Arasınav
9	Legendre Sembolü
10	Gauss Lemması
11	Kuadratik Resiprosite (Karşılıklılık) Kuralı ve Jacobi Sembolü
12	İkinci Dereceden Bileşik Sayı Modüllü Kongrüanslar
13	Bazı Özel Şekle Sahip Sayılar, Mükemmel Sayılar
14	Mersenne ve Fermat Sayıları
15	Dönem sonu sınavı
16	Dönem sonu sınavı

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

-Elementary Number Theory, David M. Burton, 5th ed. Mc Graw- Hill, 2002, ISBN 0-07-232569-0. -Topics in Number Theory,W.J. LeVeque, Dover ed.,2002, ISBN 0-486-42539-8.

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları

Değerlendirme

Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri	Adet	Değer
TOPLAM		0
Yarıyıl(Yıl) Sonu Etkinlikler	Adet	Değer
TOPLAM		0
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri		40
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri		60
TOPLAM		100

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Staj Durumu

Yok

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler	Sayısı	Süresi (saat)	Toplam İş Yükü (saat)
Ara Sınav	1	2	2
Final Sınavı	1	2	2
Bütünleme Sınavı	1	2	2
Derse Katılım	14	4	56
Problem Çözümü	10	4	40
Beyin Fırtınası	10	4	40
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat)			142

Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi

	PÇ 1	PÇ 2	PÇ 3	PÇ 4	PÇ 5	PÇ 6	PÇ 7
ÖÇ1	2	2	2	4	3	3	3
ÖÇ2	3	3	3	4	4	4	4
ÖÇ3	2	2	2	3	3	3	3
ÖÇ4	2	2	2	4	3	3	4

* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek