| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS | | MAT42720121310 | MATEMATİKSEL MODELLEME-I | Seçmeli | 4 | 7 | 5 |
|
| Dersin Seviyesi |
| Lisans |
| Dersin Amacı |
| 1. Matematiksel biyolojide günümüz problemlerini tanımlayan modeler için analitik ve nümerik diferansiyel denklem tekniklerini kullanarak çözümler araştırmak.
2. İleri düzeyde matematiksel modelleme bilgisi ve becerisi kazandırmak |
| Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri |
| Doç.Dr. Aytül Gökçe |
| Öğrenme Çıktıları |
| 1 | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler disiplinler arası çalışmalar yürütebilecek ve çalışmalarını farklı disiplinlere uyarlayabilecek bilgi ve beceriye sahip olur, etkili bir araştırmacı olmak ve alanı ile ilgili gelişimleri takip edebilmek icin gerekli bilgi ve beceriyi kazanır. |
|
| Öğrenim Türü |
| Birinci Öğretim |
| Dersin Ön Koşulu Olan Dersler |
| Temel adi diferansiyel denklem bilgisi |
| Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar |
| Yok |
| Dersin İçeriği |
| Bu derste popülasyon dinamikleri ve salgın hastalıklar gibi birçok yeni bilgi alanında öne çıkan problemlerin matematiksel olarak anlaşılması, modellenmesi, simülasyonlarının yapılması ve çözümlerin analiz edilmesi işlenecektir.
Matematiksel Modeller ve Sınır Değer Problemleri, Bir Boyutlu Matematik Model, Zayıf Türev, İkinci Basamaktan Adi Diferansiyel Denklemle İlgili Sinir Değer Probleminin Klasik ve Zayıf Çözüm. Uzayları. Varyasyonel Problem, Sayısal Varyasyonel Çözüm, İkinci Basamaktan Lineer Olmayan Adi Diferansiyel Denklemlerle İlgili Sınır Değer Problemleri. Potansiyel Operatör, Lineer Olmayan Problemin Potansiyeli, Adi Diferansiyel Denklemlerle İlgili Sınır Değer Problemlerine Uygulama, Eliptik Probleme Uygulama, Lineerleştirme Prosedürü ve Yaklaşık Çözüm, Yakınsama Teoremi ve Yakınsama Hızı. |
| Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği |
|
| 1 | Matematiksel modellemeye giriş | | | | 2 | Adi diferansiyel denklemler ile popülasyon dinamikleri | | | | 3 | Tek tür modeller ve Lojistik denklem | | | | 4 | Uygulama (model simülasyonları inceleme) | | | | 5 | İki Tür içeren matematiksel modeller ve türler arası etkileşimler | | | | 6 | Lotka-Volterra modeli | | | | 7 | Programlama uygulaması (model simülasyonları inceleme) | | | | 8 | Arasınav | | | | 9 | Av-Avcı Modelleri ve uygulamaları | | | | 10 | Faz yörüngeleri ve Faz düzlemi analizi | | | | 11 | Av Avcı modellerinde boyutsuzlaştırma | | | | 12 | Stability analysis for prey-predator models | | | | 13 | Bulaşıcı hastalık modellerinde temel üreme sayısı | | | | 14 | Programlama Uygulaması (model simülasyonları inceleme) | | | | 15 | Çeşitli örnekler ile programlama uygulaması (model simülasyonları inceleme) | | | | 16 | Dönem sonu sınavı | | |
|
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
| 1. D.S. Jones and B.D. Sleeman. Differential Equations and Mathematical Biology. George Allen and Unwin (1983)
2. Allen, L.J.S., An Introduction to Mathematical Biology, Pearson (2007).
3. L. Edelstein-Keshet. Mathematical models in biology. McGraw-Hill, New York (1988). |
| Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları |
|
| Değerlendirme | |
| TOPLAM | 0 | |
| TOPLAM | 0 | | Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | | Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | | TOPLAM | 100 |
| | Dersin Sunulduğu Dil | | Türkçe | | Staj Durumu | | Yok |
|
| İş Yükü Hesaplaması |
|
| Ara Sınav | 1 | 6 | 6 |
| Final Sınavı | 1 | 6 | 6 |
| Quiz | 3 | 12 | 36 |
| Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma | 3 | 12 | 36 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 3 | 12 | 36 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 3 | 12 | 36 |
|
| Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi |
|
| * Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek |
|
|
|
|
Ordu University Rectorate Building ,Cumhuriyet Campus , Center / ORDU / TURKEY • Tel: +90 452 226 52 00
|