| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS | | MAT40220121310 | FONKSİYONEL ANALİZ | Zorunlu | 4 | 8 | 5 |
|
| Dersin Seviyesi |
| Lisans |
| Dersin Amacı |
| Fonksiyonel analizin temelleri ile tanıştırmak |
| Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri |
| Doç. Dr. Şebnem YILDIZ YAR |
| Öğrenme Çıktıları |
| 1 | Öğrencinin doğru düşünme ve yorum yapma yeteneği gelişecek ve öğrenci matematikle ilgili temel bilgiler kazanacaktır. |
|
| Öğrenim Türü |
| Birinci Öğretim |
| Dersin Ön Koşulu Olan Dersler |
| Yok |
| Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar |
| Yok |
| Dersin İçeriği |
| Normlu lineer uzaylar, Sınırlı lineer dönüşümler, İç çarpım uzayları, Hilbert Uzayları, Hilber uzaylarıda Fourier serileri, Fourier serilerinin uygulamaları, Hilbert uzaylarında kompat ve Hermit operatörleri. |
| Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği |
|
| 1 | Metrik uzaylar, Tam metrik uzaylar
| | | | 2 | Metrik uzayların kompaktlığı
| | | | 3 | Normlu lineer uzaylar
| | | | 4 | Banach uzayları
| | | | 5 | İç çarpım uzayları,
| | | | 6 | Hilbert Uzayları
| | | | 7 | Hilber uzaylarıda Fourier serileri,
| | | | 8 | Arasınav
| | | | 9 | Fourier serilerinin uygulamaları,
| | | | 10 | Topolojik vektör uzayları
| | | | 11 | Normlu uzaylar üzerinde sürekli lineer operatörlerin normu
| | | | 12 | Banach-Stayhaus teorem
| | | | 13 | Eşlenik uzaylar, eşlenil operatörler ve güçlü yakınsaklık kavramı
| | | | 14 | Hilbert uzaylarında kompat ve Hermit operatörleri.
| | | | 15 | Lp uzayları ve L_{\infty} uzayı.
| | | | 16 | Final Sınavı | | |
|
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
| 1 Hüsnü KIZMAZ, Fonksiyonel Analiz, Karadeniz Teknik Üniversitesi Yayınları 2098.
İlave Kaynak
2 Yosida K. Functional Analysis, Berlin, 1971
3 Danford N., Schwartz J.T. Lineer operators, New York, 1971
4 Kreyszig E. Introductory functional analysis with application, New York, 1978 |
| Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları |
|
| Değerlendirme | |
| TOPLAM | 0 | |
| TOPLAM | 0 | | Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | | Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | | TOPLAM | 100 |
| | Dersin Sunulduğu Dil | | Türkçe | | Staj Durumu | | Yok |
|
| İş Yükü Hesaplaması |
|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Bütünleme Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 10 | 4 | 40 |
| Bireysel Çalışma | 10 | 3 | 30 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 10 | 4 | 40 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 10 | 4 | 40 |
|
| Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi |
|
| * Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek |
|
|
|
|
Ordu University Rectorate Building ,Cumhuriyet Campus , Center / ORDU / TURKEY • Tel: +90 452 226 52 00
|