| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS | | MAT40120121310 | REEL ANALİZ | Zorunlu | 4 | 7 | 5 |
|
| Dersin Seviyesi |
| Lisans |
| Dersin Amacı |
| Lebesgue İntegral Kuramını kavratmak. |
| Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri |
| Yrd. Doç. Dr. Erdal ÜNLÜYOL |
| Öğrenme Çıktıları |
| 1 | Öğrencinin doğru düşünme ve yorum yapma yeteneği gelişecek ve öğrenci matematikle ilgili temel bilgiler kazanacaktır | | 2 | |
|
| Öğrenim Türü |
| Birinci Öğretim |
| Dersin Ön Koşulu Olan Dersler |
| Yok |
| Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar |
| Yok |
| Dersin İçeriği |
| Cümle dizileri, alt ve üst limitleri ve yakınsaklığı. Sigma halka ve sigma cebiri. Ölçülebilir cümleler, ölçü ve dış ölçü, Lebesgue dış ölçüsü ve ölçüsü. Ölçülebilir fonksiyonlar, ölçülebilir fonksiyon sınıfları. Basit fonksiyonların ve pozitif fonksiyonların integralleri, integrallenebilen fonksiyonlar, Lebesgue yakınsaklık ve sınırlı yakınsaklık teoremleri, Lebesgue integrali ve Riemann integrali arasındaki ilişki. Lp uzayları ve L_{\infty} uzayı. |
| Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği |
|
| 1 | Cümle dizileri, alt ve üst limitleri ve yakınsaklığı.
| | | | 2 | Sigma halka ve sigma cebiri.
| | | | 3 | Ölçülebilir cümleler,
| | | | 4 | Ölçü ve dış ölçü, Lebesgue dış ölçüsü ve ölçüsü.
| | | | 5 | Ölçülebilir fonksiyonlar,
| | | | 6 | Ölçülebilir fonksiyon sınıfları.
| | | | 7 | Basit fonksiyonların ve pozitif fonksiyonların integralleri,
| | | | 8 | Arasınav
| | | | 9 | İntegrallenebilen fonksiyonlar,
| | | | 10 | Lebesque integralinin temel özellikleri,
| | | | 11 | Lebesque integralinin temel özellikleri
| | | | 12 | Lebesgue integrali ve Riemann integrali arasındaki ilişki.
| | | | 13 | Lebesgue integrali ve Riemann integrali arasındaki ilişki.
| | | | 14 | Lp uzayları ve L_{\infty} uzayı.
| | | | 15 | Lp uzayları ve L_{\infty} uzayı. | | | | 16 | Dönem sonu sınavı | | |
|
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
| 1. Lebesgue İntegral Kuramına Giriş, R. G. BARTLE, (Çeviri Kitabı) ODTÜ Matematik Vakfı Yayınları 5, Basım yılı: 1995.
İlave Kaynak
1 Rahim OCAK, Reel Analiz, Atatürk Üniversitesi Yayınları 2002.
2 Royden H.L. Real Analysis, New York, 1968
3 Hewitt E. And Stromberg K. Real and Abstract Analysis, Berlin, 1969
4 Mustafa BALCI, Reel Analiz, Balcı Yayınları, 2000.
|
| Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları |
|
| Değerlendirme | | | Dersin Sunulduğu Dil | | Türkçe | | Staj Durumu | | Yok |
|
| İş Yükü Hesaplaması |
|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Bütünleme Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 8 | 4 | 32 |
| Problem Çözümü | 10 | 4 | 40 |
| Bireysel Çalışma | 7 | 5 | 35 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 4 | 5 | 20 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 4 | 5 | 20 |
|
| Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi |
|
| * Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek |
|
|
|
|
Ordu University Rectorate Building ,Cumhuriyet Campus , Center / ORDU / TURKEY • Tel: +90 452 226 52 00
|