| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS | | FMA716 | LİNEER OPERATÖR TEORİYE GİRİŞ | Zorunlu | 1 | 2 | 6 |
|
| Dersin Seviyesi |
| Doktora |
| Dersin Amacı |
| Lineer operatörlerin bazı sınıflarının özellikleri öğretmek. Lineer operatörlerin spektral teorisinin temellerini öğretmek.
|
| Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri |
|
| Öğrenme Çıktıları |
| 1 | Lineer operatörlerin (sınırlı, sınırsız, kompakt, kapalı, özeşlenik, simetrik v.s.) özelliklerini açıklar. | | 2 | Sınırlı ve sınırsız operatörlerin eşlenik operatörlerini inşa eder. | | 3 | Lineer operatörlerin genişlemesini açıklar. | | 4 | Lineer operatörlerin spektral teorisinin temellerini açıklar. |
|
| Öğrenim Türü |
| Birinci Öğretim |
| Dersin Ön Koşulu Olan Dersler |
| Yok |
| Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar |
| Yok |
| Dersin İçeriği |
| Lineer sınırlı operatörler ve onların spektrumu. Kompakt operatörler. Kapalı operatörler. Kapalı grafik teoremi. Simetrik operatörler ve onların genişlemesi. Özeşlenik operatörler için minimaks prensibi. |
| Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği |
|
| 1 | Lineer sınırlı operatörler
| | | | 2 | Sınırlı özeşlenik operatörler
| | | | 3 | Sınırlı operatörün spektrumu
| | | | 4 | Kompakt operatörler. Kompakt operatörü spektrumu
| | | | 5 | Sınırsız operatörler
| | | | 6 | Kapalı operatörler. Kapanabilir operatörler
| | | | 7 | Eşlenik operatörler. Sınırsız özeşlenik operatörler
| | | | 8 | Arasınav
| | | | 9 | Sınırsız operatörlerin spektrumu
| | | | 10 | Operatörün özeşlenik olması için kriterler
| | | | 11 | Özeşlenik operatörün spektrumunun sınıflandırılması
| | | | 12 | Simetrik operatörlerin genişlemesi
| | | | 13 | Özeşlenik operatörler ve kuadratik formlar | | | | 14 | Özeşlenik operatörler için minimaks prensibi
| | | | 15 | Limit spektrum. Wale teoremi | | | | 16 | Final Sınavı | | |
|
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
| 1) Akhiezer N.I., Glazman I.M., “Theory of linear operators in Hilbert space”, Moskova, 1966
2) Birman M.S., Solomyak M.Z., “Spectral Theory of Self-Adjoint Operators in Hilbert Space”, Leningrad, 1980
|
| Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları |
|
| Değerlendirme | |
| TOPLAM | 0 | |
| TOPLAM | 0 | | Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | | Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | | TOPLAM | 100 |
| | Dersin Sunulduğu Dil | | Türkçe | | Staj Durumu | | Yok |
|
| İş Yükü Hesaplaması |
|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Soru-Yanıt | 14 | 1 | 14 |
| Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma | 14 | 4 | 56 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 30 | 30 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 30 | 30 |
|
| Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi |
|
| * Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek |
|
|
|
|
Ordu University Rectorate Building ,Cumhuriyet Campus , Center / ORDU / TURKEY • Tel: +90 452 226 52 00
|