Ordu Üniversitesi Bilgi Paketi / Ders Kataloğu

Ders Öğretim Planı

Dersin Kodu	Dersin Adı	Dersin Türü	Yıl	Yarıyıl	AKTS
FMA711	HARMONİK ANALİZE GİRİŞ	Zorunlu	1	1	6

Dersin Seviyesi

Doktora

Dersin Amacı

Harmonik analizin temel prensipleri, problemleri ve yöntemlerine giriş. Harmonik analizin temel problemlerinin grupların lineer gösterimleri teorisi açısından anlatılması

Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Doç. Dr. Erhan SET

Öğrenme Çıktıları

1	harmonik analizin temel kavramlarını grupların lineer gösterimleri teorisi temelinde öğrenmiş olacaklar.
2	harmonik analizin temel problemlerinin grupların lineer gösterimleri teorisi yöntemleriyle çözülmesı hakkında bilgi kazanacaklar.
3	harmonik analizin matematiğin ve fiziğin hangi alanlarında önemli olduğunu öğrenecekler

Öğrenim Türü

Birinci Öğretim

Dersin Ön Koşulu Olan Dersler

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Dersin İçeriği

Banach uzaylarında Fourier serileri; Fejer's teoremi; Fourier serilerin yaklaşımları; Integral teorisine ve Diferensiyel denklemlere uygulamalar.

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

Hafta	Teorik	Uygulama	Laboratuvar
1	Çemberin tüm dönüşümleri T grubu
2	T grubunun Banach uzaylarında sürekli lineer gösterimleri
3	Banach uzaylarında Fourier serileri
4	Fejer teoremi
5	Abel-Poisson teoremi
6	Noktanın spektrumu
7	Formal Fourier serileri
8	Arasınav
9	Fourier serilerin yaklaşımları
10	Banach cebirlerinde T grubunun sürekli hareketleri
11	Lineer gösterim uzaylarında kompaktlık şartları
12	Hilbert uzaylarında Fourier serileri
13	Integral teorisine uygulamalar
14	Diferensiyel denklemlere uygulamalar
15	Lineer gösterimin spektrumu
16	Dönem sonu sınavı

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

Katznelson, Y., An Introduction to Harmonic Analysis, Dover Publ., INC., New York, 976. Edwards, R. E., Fourier Series. A Modern Introduction., Vol. I, II., Springer, Berlin, 1979, I; 1982, II. Hoffman, K., Banach Spaces of Analytic Functions, Prentice-Hall INC., Eglewood Cliffs, N., J., 1962.

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları

Değerlendirme

Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri	Adet	Değer
TOPLAM		0
Yarıyıl(Yıl) Sonu Etkinlikler	Adet	Değer
TOPLAM		0
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri		40
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri		60
TOPLAM		100

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Staj Durumu

Yok

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler	Sayısı	Süresi (saat)	Toplam İş Yükü (saat)
Ara Sınav	1	2	2
Final Sınavı	1	2	2
Derse Katılım	3	20	60
Bireysel Çalışma	14	13	182
Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma	2	13	26
Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma	2	14	28
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat)			300

Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi

	PÇ 1	PÇ 2	PÇ 3	PÇ 4	PÇ 5	PÇ 6	PÇ 7
ÖÇ1
ÖÇ2
ÖÇ3

* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek