Ordu Üniversitesi Bilgi Paketi / Ders Kataloğu

Ders Öğretim Planı

Dersin Kodu	Dersin Adı	Dersin Türü	Yıl	Yarıyıl	AKTS
FMA658	TENSÖR DEMETLER VE LİFLER II	Zorunlu	1	2	6

Dersin Seviyesi

Yüksek Lisans

Dersin Amacı

Dersin amacı manifoldun tensör demetini vermek ve bu demette baz manifoldun objelerinin liftlerini almak.

Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Yrd. Doç. dr Seher ASLANCI

Öğrenme Çıktıları

1	Manifoldun tensör demetlerinin tiplerini yapabilme.
2	Manifoldların Geometrik Objelerinin Tensör Demetlere Liflerini Yapabilme
3	Manifoldlar üzerindeki Yapıların(almost complex, almost product ve diğerlerinin) tensör demete genişlemesini yapabilme

Öğrenim Türü

Birinci Öğretim

Dersin Ön Koşulu Olan Dersler

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Dersin İçeriği

Kotanjant Demet, Vertical lifler, Tam lifler, Derivasyonun lifi, Afinorun lifi, Afin konneksiyonun Tam lifi, Lie türevi üzerine Formüller, Yatay lifler, Vektör alanlarının Yatay lifi, Tensör alanlarının Yatay lifi, Afin konneksiyonun Yatay lifi, Lie türevinin Yatay lifi.

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

Hafta	Teorik	Uygulama	Laboratuvar
1	(0,1) Tipli Tensör Demet (Kotanjant Demet)
2	Fonksiyonların Dikey ve Tam Liftleri
3	Vektör Alanlarının Dikey, Yatay ve Tam liftleri
4	Kovektör alanlarının Dikey, Yatay ve Tam liftleri
5	Konneksiyonun Tam lifti, Riemannian Genişlemesi
6	Derivasyonun lifti, onun vektör alanlarının lifti ile bağlantısı
7	Afinor yapının Tam ve Yatay Lifti
8	Ara sınav
9	Tensör alanının Tam ve Yatay Lifti
10	Lie türevine ait olan Formüller
11	Geodeziklerin Liftleri
12	Almost Kompleks Yapının Liftleri
13	Riemannian Manifoldunun kotanjant Demetindeki Liftleri hakkında
14	Demetin kesitleri ve Lift Problemleri
15	Demetteki seçilmiş çatılar (adapted) ve bu çatılardaki Liftlerin ifadeleri
16	Dönem sonu sınavı

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

1. Yano, K., Ishihara Sh. Tangent and cotangent bundles. Differential Geometry, Marsel Dekker, Inc, New York, 1973 2. L. A. Cordero, C. T. J. Dodson and M. De Leon, Differential Geometry of Frame bundles, Matematics and its Applications, 47, Kluwer Academic Publishers Group, Dordrecht, 1989

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları

Değerlendirme

Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri	Adet	Değer
TOPLAM		0
Yarıyıl(Yıl) Sonu Etkinlikler	Adet	Değer
TOPLAM		0
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri		40
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri		60
TOPLAM		100

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Staj Durumu

Yok

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler	Sayısı	Süresi (saat)	Toplam İş Yükü (saat)
Ara Sınav	1	2	2
Final Sınavı	1	2	2
Derse Katılım	14	3	42
Problem Çözümü	14	1	14
Bireysel Çalışma	14	6	84
Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma	7	3	21
Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma	1	10	10
Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma	1	20	20
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat)			195

Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi

	PÇ 1	PÇ 2	PÇ 3	PÇ 4	PÇ 5	PÇ 6	PÇ 7
ÖÇ1
ÖÇ2
ÖÇ3

* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek