Ders Öğretim Planı
Dersin KoduDersin AdıDersin TürüYılYarıyılAKTS
FMA657TENSÖR DEMETLER VE LİFLER IZorunlu116
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Amacı
• Manifoldun tensör demetini vermek ve bu demette baz manifoldun objelerinin liftlerini almaktır.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Yrd. Doç. Dr. Seher ASLANCI
Öğrenme Çıktıları
1Manifoldun tensör demetlerinin tiplerini yapabilme.
2Manifoldların Geometrik Objelerinin Tensör Demetlere Liflerini yapabilme
3Manifoldlar üzerindeki Yapıların(almost complex, almost product ve diğerlerinin) tensör demete genişlemesini yapabilme
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
• Tanjant Demet • Vertical lifler • Tam lifler • Derivasyonun lifi • Afinorun lifi • Afin konneksiyonun Tam lifi • Lie türevi üzerine formüller • Yatay lifler • Vektör alanlarının Yatay lifi • Tensör alanlarının Yatay lifi • Afin konneksiyonun Yatay lifi • Lie türevinin Yatay lifi
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
HaftaTeorikUygulamaLaboratuvar
1(1,0) Tipli Tensör Demet (Tanjant Demet)
2Fonksiyonların Dikey ve Tam Liftleri
3Vektör Alanlarının Dikey, Yatay ve Tam liftleri
4Kovektör alanlarının Dikey, Yatay ve tam liftleri
5Konneksiyonun Tam lifti
6Derivasyonun lifti, onun vektör alanlarının lifti ile bağlantısı
7Afinor yapının Tam ve Yatay Lifti
8Arasınav
9Tensör alanının Tam ve Yatay Lifti
10Lie türevine ait olan Formüller
11Geodeziklerin Liftleri
12Almost Kompleks Yapının Liftleri
13Riemann Manifoldunun Tanjant Demetindeki Liftleri hakkında
14Demetin kesitleri Ve Lift Problemleri
15Demetteki seçilmiş çatılar (adapted) ve bu çatılardaki Liftlerin ifadeleri
16Dönem sonu sınavı
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1.Yano, K., Ishihara Sh. Tangent and cotangent bundles. Differential Geometry, Marsel Dekker, Inc, New York, 1973 2.L. A. Cordero, C. T. J. Dodson and M. De Leon, Differential Geometry of Frame bundles, Matematics and its Applications, 47, Kluwer Academic Publishers Group, Dordrecht, 1989
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
Yarıyıl (Yıl) İçi EtkinlikleriAdetDeğer
TOPLAM0
Yarıyıl(Yıl) Sonu EtkinliklerAdetDeğer
TOPLAM0
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri40
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri60
TOPLAM100
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
EtkinliklerSayısıSüresi (saat)Toplam İş Yükü (saat)
Ara Sınav122
Final Sınavı122
Bütünleme Sınavı122
Derse Katılım14342
Bireysel Çalışma149126
Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma10440
Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma11010
Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma12020
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat)244
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi

1

2

3

4

5

6

7
ÖÇ1       
ÖÇ2       
ÖÇ3       
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek
 
Ordu University Rectorate Building ,Cumhuriyet Campus , Center / ORDU / TURKEY • Tel: +90 452 226 52 00