Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS | FMA657 | TENSÖR DEMETLER VE LİFLER I | Zorunlu | 1 | 1 | 6 |
|
Dersin Seviyesi |
Yüksek Lisans |
Dersin Amacı |
• Manifoldun tensör demetini vermek ve bu demette baz manifoldun objelerinin liftlerini almaktır. |
Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri |
Yrd. Doç. Dr. Seher ASLANCI |
Öğrenme Çıktıları |
1 | Manifoldun tensör demetlerinin tiplerini yapabilme. | 2 | Manifoldların Geometrik Objelerinin Tensör Demetlere Liflerini yapabilme | 3 | Manifoldlar üzerindeki Yapıların(almost complex, almost product ve diğerlerinin) tensör demete genişlemesini yapabilme |
|
Öğrenim Türü |
Birinci Öğretim |
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler |
Yok |
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar |
Yok |
Dersin İçeriği |
• Tanjant Demet
• Vertical lifler
• Tam lifler
• Derivasyonun lifi
• Afinorun lifi
• Afin konneksiyonun Tam lifi
• Lie türevi üzerine formüller
• Yatay lifler
• Vektör alanlarının Yatay lifi
• Tensör alanlarının Yatay lifi
• Afin konneksiyonun Yatay lifi
• Lie türevinin Yatay lifi |
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği |
|
1 | (1,0) Tipli Tensör Demet (Tanjant Demet)
| | | 2 | Fonksiyonların Dikey ve Tam Liftleri
| | | 3 | Vektör Alanlarının Dikey, Yatay ve Tam liftleri
| | | 4 | Kovektör alanlarının Dikey, Yatay ve tam liftleri
| | | 5 | Konneksiyonun Tam lifti
| | | 6 | Derivasyonun lifti, onun vektör alanlarının lifti ile bağlantısı
| | | 7 | Afinor yapının Tam ve Yatay Lifti
| | | 8 | Arasınav
| | | 9 | Tensör alanının Tam ve Yatay Lifti
| | | 10 | Lie türevine ait olan Formüller
| | | 11 | Geodeziklerin Liftleri
| | | 12 | Almost Kompleks Yapının Liftleri
| | | 13 | Riemann Manifoldunun Tanjant Demetindeki Liftleri hakkında
| | | 14 | Demetin kesitleri Ve Lift Problemleri
| | | 15 | Demetteki seçilmiş çatılar (adapted) ve bu çatılardaki Liftlerin ifadeleri
| | | 16 | Dönem sonu sınavı | | |
|
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
1.Yano, K., Ishihara Sh. Tangent and cotangent bundles. Differential Geometry, Marsel Dekker, Inc, New York, 1973
2.L. A. Cordero, C. T. J. Dodson and M. De Leon, Differential Geometry of Frame bundles, Matematics and its Applications, 47, Kluwer Academic Publishers Group, Dordrecht, 1989
|
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları |
|
Değerlendirme | |
TOPLAM | 0 | |
TOPLAM | 0 | Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | TOPLAM | 100 |
| Dersin Sunulduğu Dil | Türkçe | Staj Durumu | Yok |
|
İş Yükü Hesaplaması |
|
Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
Bütünleme Sınavı | 1 | 2 | 2 |
Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
Bireysel Çalışma | 14 | 9 | 126 |
Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma | 10 | 4 | 40 |
Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 10 | 10 |
Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 20 | 20 |
|
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi |
|
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek |
|
|
Ordu University Rectorate Building ,Cumhuriyet Campus , Center / ORDU / TURKEY • Tel: +90 452 226 52 00
|