| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS | | FMA653 | STOKASTİK SÜREÇLER | Zorunlu | 1 | 1 | 6 |
|
| Dersin Seviyesi |
| Yüksek Lisans |
| Dersin Amacı |
| • Olasılık teorisi ve stokastik süreçlerin temel kavramlarını öğrenip bilimsel çalışmalara hazır olmaktır. |
| Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri |
| DOÇ. DR. SELAHATTİN MADEN |
| Öğrenme Çıktıları |
| 1 | Alanı ile ilgili ileri düzeyde alan bilgisine, becerisine sahip olmak ve bunu gerçek öğretim ortamlarında kullanmak |
|
| Öğrenim Türü |
| Birinci Öğretim |
| Dersin Ön Koşulu Olan Dersler |
| Yok |
| Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar |
| Yok |
| Dersin İçeriği |
| • Olasılık uzayları ve rasgele değişkenler
• Beklenen değer ve bağımsızlık
• Bernoulli süreçleri
• Poisson Süreçleri
• Markov zincirleri
• Markov zincirlerinin limit davranışı ve uygulamaları
• Markov süreçleri
• Yenileme teorisi
• İkilik ve rasgele yürüyüş süreçlerinin çeşitleri
• Basamak yüksekliklerinin dağılımı ve Wiener-Hopf faktorizasyonu
• Wiener-Hopf integral denklemi ve onun uygulamaları
• Bir kombinatorik yardımcı teorem
• Basamak anlarının dağılımı
• Arc-sin kuramı
|
| Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği |
|
| 1 | Olasılık uzayları ve rasgele değişkenler,
| | | | 2 | Olasılık uzayları ve rasgele değişkenler,
| | | | 3 | Bernoulli süreçleri,
| | | | 4 | Poisson Süreçleri,
| | | | 5 | Markov zincirleri,
| | | | 6 | Markov zincirlerinin limit davranışı ve uygulamaları,
| | | | 7 | Markov süreçleri,
| | | | 8 | Arasınav,
| | | | 9 | Yenileme teorisi.
| | | | 10 | İkilik ve rasgele yürüyüş süreçlerinin çeşitleri,
| | | | 11 | Basamak yüksekliklerinin dağılımı ve Wiener-Hopf faktorizasyonu,
| | | | 12 | Wiener-Hopf integral denklemi ve onun uygulamaları, 1
| | | | 13 | Bir kombinatorik yardımcı teorem, | | | | 14 |
Basamak anlarının dağılımı,
| | | | 15 | arc-sin kuramı.
| | | | 16 | Dönem sonu sınavı | | |
|
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
| Erhan ÇINLAR, (1975). Introduction to stochastic processes,Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, N.J.
Tahir A. KHANİYEV. (2003), MArkov zincirleri, KTÜ Yayınları.
Rovsen Aliyev, (2010) Stokastik Süreçlere Giriş, KTÜ Yayınları.
|
| Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları |
|
| Değerlendirme | |
| TOPLAM | 0 | |
| TOPLAM | 0 | | Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | | Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | | TOPLAM | 100 |
| | Dersin Sunulduğu Dil | | | Staj Durumu | | Yok |
|
| İş Yükü Hesaplaması |
|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Quiz | 10 | 1 | 10 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 2 | 28 |
| Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma | 14 | 8 | 112 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 20 | 20 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 20 | 20 |
|
| Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi |
|
| * Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek |
|
|
|
|
Ordu University Rectorate Building ,Cumhuriyet Campus , Center / ORDU / TURKEY • Tel: +90 452 226 52 00
|