| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS | | FMA635 | CEBİR I | Zorunlu | 1 | 1 | 6 |
|
| Dersin Seviyesi |
| Yüksek Lisans |
| Dersin Amacı |
| Bu dersin amacı, grup yapısı, Sylow Teoremleri ve Uygulamaları Üstel ve Çözülebilir grupların karakterizasyonu, halka yapısı, halkalarda çarpanlara ayırma, lokalizasyon basit ve pirimitif halkalar, yarıbasit halkalar, asal ve asalımsı halkalar hakkında genel bilgi vermektir. |
| Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri |
| Assist. Prof. Dr. Yıldıray ÇELİK |
| Öğrenme Çıktıları |
| 1 | Sylow Teoremlerini ifade eder | | 2 | Sylow Teoremlerini sorulara uygular | | 3 | Üstel ve çözülebilir grupların karakterizasyonunu ifade eder | | 4 | Değişmeli halkalarda polinomlarını çarpanlara ayırır | | 5 | Bazı halkaların radikallerini belirler | | 6 | Asal ve Asalımsı halkaları tanımlar |
|
| Öğrenim Türü |
| Birinci Öğretim |
| Dersin Ön Koşulu Olan Dersler |
| Yok |
| Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar |
| Yok |
| Dersin İçeriği |
| Gruplar, sylow teoremleri ve uygulamaları,Üstel ve Nilpotent gruplarının karakterizasyonu, halkalar, Fx polinom halkasının yapısı, Değişmeli halkalarda çarpanlara ayırma,basit ve primitif halkalar, lokalizasyon, Yarı basit halkalar, Asal Radikal, Asal ve Asalımsı halkaların yapısı |
| Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği |
|
| 1 | Gruplar, Alt gruplar, Devirli Gruplar, Bölüm Grupları | | | | 2 | Homomorfızma Teoremleri | | | | 3 | Lagrange Teoremi ve uygulamaları | | | | 4 | Sonlu Üretilmiş Gruplar | | | | 5 | Küme üzerinde grup etkisi | | | | 6 | Sylow teoremleri ve uygulamaları | | | | 7 | Üstel Gruplar ve Karakterizasyonu | | | | 8 | Ara Sınav | | | | 9 | Çözülebilir Gruplar ve Karakterizasyonu | | | | 10 | Halkalar, Althalkalar, İdealler, Bölüm Halkaları | | | | 11 | F[x] halkasının yapısı | | | | 12 | Değişmeli Halkalarda Polinomların Çarpanlara Ayrılması | | | | 13 | Lokalizasyon | | | | 14 | Yarı Basit Halkalar ve Radikaller | | | | 15 | Asal ve Asalımsı Halkalar ve Karakterizasyonu | | | | 16 | Final Sınavı | | |
|
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
| 1. S. Lang, Algebra, 3rd edition, Springer, 2002
2. J.B. Fraleigh, A first course in abstract algebra, 7th edition, Addison Wesley, Boston,2003
3. Algebra, Thomas W. Hungerford,1974
4. Basic Algebra l, N. Jacobson, Dover ed.,2009 |
| Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları |
|
| Değerlendirme | |
| TOPLAM | 0 | |
| TOPLAM | 0 | | Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | | Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | | TOPLAM | 100 |
| | Dersin Sunulduğu Dil | | Türkçe | | Staj Durumu | | Yok |
|
| İş Yükü Hesaplaması |
|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Uygulama/Pratik | 14 | 3 | 42 |
| Problem Çözümü | 5 | 2 | 10 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 5 | 70 |
| Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma | 10 | 2 | 20 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 7 | 2 | 14 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 14 | 2 | 28 |
|
| Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi |
| ÖÇ1 | 4 | 3 | 4 | 3 | 4 | 4 | 4 | | ÖÇ2 | 4 | 3 | 4 | 3 | 3 | 4 | 4 | | ÖÇ3 | 4 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | | ÖÇ4 | 4 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | | ÖÇ5 | 4 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | | ÖÇ6 | 4 | 3 | 4 | 3 | 3 | 4 | 3 |
|
| * Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek |
|
|
|
|
Ordu University Rectorate Building ,Cumhuriyet Campus , Center / ORDU / TURKEY • Tel: +90 452 226 52 00
|