| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS | | FMA629 | İLERİ DİFERANSİYEL GEOMETRİ I | Zorunlu | 1 | 1 | 6 |
|
| Dersin Seviyesi |
| Yüksek Lisans |
| Dersin Amacı |
| Diferensiyel geometri üzerine araştırma yapmak isteyenler için bazı önemli bilgileri öğretmektir. |
| Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri |
| Yrd. Doç. Dr. Süleyman ŞENYURT |
| Öğrenme Çıktıları |
| 1 | Alanı ile ilgili ileri düzeyde alan bilgisine, becerisine sahip olmak ve bunu gerçek öğretim ortamlarında kullanmak |
|
| Öğrenim Türü |
| Birinci Öğretim |
| Dersin Ön Koşulu Olan Dersler |
| Yok |
| Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar |
| Yok |
| Dersin İçeriği |
| • Diferensiyellenebilir manifoldlar
• Tensör cebiri
• Tensör alanları
• Diferensiyel formlar
• Lif demetleri
• Vektör demetlerinde konneksiyonlar
• Lineer konneksiyonlar
• Afine konneksiyonlar
• Eğrilik ve burulma tensörleri
• Geodezikler
• Riemann konneksiyonları
• Altmanifoldlar
• II. Temel form ve indirgenmiş konneksiyon
• Gauss, Codazzi ve Ricci eğrilikleri
• Total umbilik Altmanifoldlar |
| Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği |
|
| 1 | Diferensiyellenebilir manifoldlar
| | | | 2 | Tensör cebiri
| | | | 3 | Tensör alanları
| | | | 4 | Diferensiyel formlar
| | | | 5 | Lif demetleri
| | | | 6 | Vektör demetlerinde konneksiyonlar
| | | | 7 | Lineer konneksiyonlar
| | | | 8 | Arasınav
| | | | 9 | Afine konneksiyonlar
| | | | 10 | Eğrilik ve burulma tensörleri
| | | | 11 | Geodezikler, Riemann konneksiyonları
| | | | 12 | Altmanifoldlar
| | | | 13 | II.Temel form ve indirgenmiş konneksiyon
| | | | 14 | Gauss, Codazzi ve Ricci eğrilikleri
| | | | 15 | Total umbilik Altmanifoldlar
| | | | 16 | Dönem sonu sınavı
| | |
|
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
| Nomizu, K., Sasaki T., (1994), Afin Diferential Geometry, Cambridge University Pres.
Brickell, F., Clark, R. S., (1970), Differentiable Manifolds, Windsor House, Condon S.W. 1.
Hacısalihoğlu, H. H. 1980; Yüksek Boyutlu Uzaylarda Dönüşümler ve Geometriler, İnönü Üniversitesi Yayınları No 1, İstanbul.
|
| Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları |
|
| Değerlendirme | |
| TOPLAM | 0 | |
| TOPLAM | 0 | | Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | | Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | | TOPLAM | 100 |
| | Dersin Sunulduğu Dil | | Türkçe | | Staj Durumu | | Yok |
|
| İş Yükü Hesaplaması |
|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Bütünleme Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 16 | 5 | 80 |
| Problem Çözümü | 10 | 5 | 50 |
| Bireysel Çalışma | 10 | 4 | 40 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 6 | 5 | 30 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 4 | 5 | 20 |
|
| Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi |
|
| * Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek |
|
|
|
|
Ordu University Rectorate Building ,Cumhuriyet Campus , Center / ORDU / TURKEY • Tel: +90 452 226 52 00
|