| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS | | FMA623 | MODÜLLER VE HALKALAR I | Zorunlu | 1 | 1 | 6 |
|
| Dersin Seviyesi |
| Yüksek Lisans |
| Dersin Amacı |
| Halka ve modül teorisine ilişkin kavramların ve cebirsel yapıların tanıtılması, öğrencilere halka ve modül terisi için gereken alt yapının sağlanması. |
| Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri |
| Assist. Prof. Dr. Yıldıray ÇELİK |
| Öğrenme Çıktıları |
| 1 | Modül ve asal alt modül kavramlarıyla ilgili ispatları yapar. | | 2 | izomorfizma teoremlerini ispatlar ve problemlere uygular. | | 3 | halka, ideal ve bölüm halkası kavramlarını tanımlar, örnekler, ilgili ispatları yapar. | | 4 | Halka ve ideal kavramlarına örnekler verebilir. | | 5 | Öğrenci halka teorisini öğrenir |
|
| Öğrenim Türü |
| Birinci Öğretim |
| Dersin Ön Koşulu Olan Dersler |
| Yok |
| Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar |
| Yok |
| Dersin İçeriği |
| Halkalar, alt halkalar ve idealler ile ilgili temel tanımlar, teoremler, örnekler,Halka homomorfizmaları, izomorfizmları,Bölüm halkaları,Polinom halkaları,Asal idealler, maksimal idealler,Asalımsı idealler,Modüllerle ilgili temel tanımlar, teoremler,Alt modüller,Asal alt modüller,Maksimal alt modül,Asalımsı alt modüler,Asalımsı ayrışım,Noetherian halkalar,Noetherian modüller,Artinian halkalar ve modüller |
| Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği |
|
| 1 | Halkalar, alt halkalar ve idealler ile ilgili temel tanımlar, teoremler, örnekler | | | | 2 | Halka homomorfizmaları, izomorfizmları | | | | 3 | Bölüm halkaları | | | | 4 | Polinom halkaları | | | | 5 | Asal idealler, maksimal idealler | | | | 6 | Asalımsı idealler | | | | 7 | Modüllerle ilgili temel tanımlar, teoremler | | | | 8 | Ara sınav | | | | 9 | Alt modüller | | | | 10 | Asal alt modüller | | | | 11 | Maksimal alt modül | | | | 12 | Asalımsı alt modüler | | | | 13 | Asalımsı ayrışım | | | | 14 | Noetherian halkalar | | | | 15 | Noetherian modüller | | | | 16 | Final Sınavı | | |
|
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
| 1-Algebra,Hungerdford,Springer,1987. |
| Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları |
|
| Değerlendirme | |
| TOPLAM | 0 | |
| TOPLAM | 0 | | Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | | Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | | TOPLAM | 100 |
| | Dersin Sunulduğu Dil | | Türkçe | | Staj Durumu | | Yok |
|
| İş Yükü Hesaplaması |
|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Uygulama/Pratik | 14 | 3 | 42 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 5 | 70 |
| Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma | 10 | 2 | 20 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 7 | 2 | 14 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 14 | 2 | 28 |
|
| Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi |
| ÖÇ1 | 4 | 4 | 4 | 3 | 3 | 4 | 4 | | ÖÇ2 | 4 | 4 | 4 | 3 | 3 | 4 | 4 | | ÖÇ3 | 4 | 4 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | | ÖÇ4 | 4 | 4 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | | ÖÇ5 | 4 | 4 | 3 | 3 | 2 | 3 | 4 |
|
| * Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek |
|
|
|
|
Ordu University Rectorate Building ,Cumhuriyet Campus , Center / ORDU / TURKEY • Tel: +90 452 226 52 00
|