| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS | | FMA619 | REEL ANALİZ I | Zorunlu | 1 | 1 | 6 |
|
| Dersin Seviyesi |
| Yüksek Lisans |
| Dersin Amacı |
| • Temel reel analiz bilgilerinin kazandırılmasıdır |
| Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri |
| Yrd. Doç. Dr. Erdal ÜNLÜYOL |
| Öğrenme Çıktıları |
| 1 | Alanı ile ilgili ileri düzeyde alan bilgisine, becerisine sahip olmak ve bunu gerçek öğretim ortamlarında kullanmak |
|
| Öğrenim Türü |
| Birinci Öğretim |
| Dersin Ön Koşulu Olan Dersler |
| Yok |
| Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar |
| Yok |
| Dersin İçeriği |
| • Cebirler, sigma cebirleri
• Dış ölçüler ve ölçülebilir kümeler
• Lebesgue ölçüsü
• Vitali örtme teoremi
• Ölçülebilir fonksiyonlar
• Baire sınıfları
• Egorov teoremi
• Sınırlı ve sınırsız ölçülebilir fonksiyonların Lebesque integrali ve Riemann integrali ile karşılaştırılması
• Monoton fonksiyonlar
• Sınırlı salınımlı fonksiyonlar ve türevleri
• Mutlak süreklilik
• Lebesque integralleri
• Lp uzayları
• Lp’de yakınsaklık kavramları
|
| Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği |
|
| 1 | Cebirler, sigma cebirleri,
| | | | 2 | Dış ölçüler ve ölçülebilir kümeler,
| | | | 3 | Lebesgue ölçüsü,
| | | | 4 | Vitali örtme teoremi.
| | | | 5 | Ölçülebilir fonksiyonlar,
| | | | 6 | Ölçülebilir fonksiyonlar,
| | | | 7 | Baire sınıfları,
| | | | 8 | Arasınav,
| | | | 9 | Egorov teoremi.
| | | | 10 | Fonksiyonlar dizisi ve Ölçümde Yakınsaklık.
| | | | 11 | Sınırlı ve sınırsız ölçülebilir fonksiyonların Lebesque integrali ve Riemann integrali ile karşılaştırılması.
| | | | 12 | Monoton fonksiyonlar,
| | | | 13 | Sınırlı salınımlı fonksiyonlar ve türevleri,
| | | | 14 | Mutlak süreklilik,
| | | | 15 | Mutlak süreklilik,
| | | | 16 | Dönem sonu sınavı | | |
|
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
| 1 C.D. Aliprantis, O. Burkinshaw (1990), Principles of Real Analysis, Academic Pres inc. Second edition.
İlave Kaynak
1 H. L. Royden (1986), Real Analysis, Macmillan publishing., inc. New York, second edition
2 D. L. Cohn (1980), Measure Theory, Birkhauser, Boston.
|
| Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları |
|
| Değerlendirme | |
| TOPLAM | 0 | |
| TOPLAM | 0 | | Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | | Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | | TOPLAM | 100 |
| | Dersin Sunulduğu Dil | | Türkçe | | Staj Durumu | | Yok |
|
| İş Yükü Hesaplaması |
|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Bütünleme Sınavı | 1 | 1 | 1 |
| Derse Katılım | 14 | 6 | 84 |
| Problem Çözümü | 10 | 2 | 20 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 4 | 56 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 8 | 4 | 32 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 6 | 4 | 24 |
|
| Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi |
|
| * Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek |
|
|
|
|
Ordu University Rectorate Building ,Cumhuriyet Campus , Center / ORDU / TURKEY • Tel: +90 452 226 52 00
|