| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS | | FMA605 | FONKSİYONEL ANALİZ I | Zorunlu | 1 | 1 | 6 |
|
| Dersin Seviyesi |
| Yüksek Lisans |
| Dersin Amacı |
| • Fonksiyonel Analiz alanında gerekli olan temel bilgilerin kazandırılmasıdır |
| Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri |
| Yrd. Doç. Dr. Erdal ÜNLÜYOL |
| Öğrenme Çıktıları |
| 1 | Alanı ile ilgili ileri düzeyde alan bilgisine, becerisine sahip olmak ve bunu gerçek öğretim ortamlarında kullanmak |
|
| Öğrenim Türü |
| Birinci Öğretim |
| Dersin Ön Koşulu Olan Dersler |
| Yok |
| Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar |
| Yok |
| Dersin İçeriği |
| • Normlu Uzaylara İlişkin Temel Kavramlar
• Hahn-Banach Teoremi
• Düzgün Sınırlılık Teoremi
• Açık Dönüşüm Teoremi
• Kapalı Grafik Teoremi
• Banach Sabit Nokta Teoremi ve bu teoremin Lineer, Diferensiyel ve İntegral Denklemlere Uygulanışı
• Normlu Uzaylarda Lineer Operatörlerin Spektral Teorisi
• Resolvent ve Spektrumun Özelikleri, Banach Cebirleri ve Özelikleri
|
| Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği |
|
| 1 | Normlu Uzaylara İlişkin Temel Kavramlar
| | | | 2 | Hahn-Banach Teoremi
| | | | 3 | Düzgün Sınırlılık Teoremi
| | | | 4 | Açık Dönüşüm Teoremi
| | | | 5 | Kapalı Grafik Teoremi
| | | | 6 | Banach Sabit Nokta Teoremi ve bu teoremin Lineer, Diferensiyel ve İntegral Denklemlere Uygulanışı
| | | | 7 | Banach Sabit Nokta Teoremi ve bu teoremin Lineer, Diferensiyel ve İntegral Denklemlere Uygulanışı
| | | | 8 | Arasınav
| | | | 9 | Normlu Uzaylarda Lineer Operatörlerin Spektral Teorisi
| | | | 10 | Normlu Uzaylarda Lineer Operatörlerin Spektral Teorisi
| | | | 11 | Metrik Uzayların Parakompaktlığı
| | | | 12 | Resolvent ve Spektrumun Özelikleri
| | | | 13 | Resolvent ve Spektrumun Özelikleri
| | | | 14 | Banach Cebirleri ve Özelikleri
| | | | 15 | Banach Cebirleri ve Özelikleri
| | | | 16 | Dönem sonu sınavı | | |
|
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
| 1 Yuli Eidelman, Vitali D.Milman, Antonis Tsolomitis; Functional Analysis: An introduction, American Mathematical Society
İlave Kaynak
1 Reed, M. and Simon, Nad B. 1972;Methods of Modern Mathematical Physics. 1. Functional Analysis, Academic Press, New York
|
| Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları |
|
| Değerlendirme | |
| TOPLAM | 0 | |
| TOPLAM | 0 | | Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | | Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | | TOPLAM | 100 |
| | Dersin Sunulduğu Dil | | Türkçe | | Staj Durumu | | Yok |
|
| İş Yükü Hesaplaması |
|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Bütünleme Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 15 | 3 | 45 |
| Problem Çözümü | 8 | 5 | 40 |
| Tartışma | 8 | 5 | 40 |
| Bireysel Çalışma | 10 | 4 | 40 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 8 | 5 | 40 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 8 | 5 | 40 |
|
| Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi |
|
| * Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek |
|
|
|
|
Ordu University Rectorate Building ,Cumhuriyet Campus , Center / ORDU / TURKEY • Tel: +90 452 226 52 00
|