Ordu Üniversitesi Bilgi Paketi / Ders Kataloğu

Ders Öğretim Planı

Dersin Kodu	Dersin Adı	Dersin Türü	Yıl	Yarıyıl	AKTS
FMA604	TOPOLOJİ II	Zorunlu	1	2	6

Dersin Seviyesi

Yüksek Lisans

Dersin Amacı

Topoloji alanında gerekli olan temel bilgilerin kazandırılmasıdır.

Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Yrd. Doç. Dr. Serkan KARATAŞ

Öğrenme Çıktıları

1	Alanı ile ilgili ileri düzeyde alan bilgisine, becerisine sahip olur ve bunu gerçek öğretim ortamlarında kullanır.

Öğrenim Türü

Birinci Öğretim

Dersin Ön Koşulu Olan Dersler

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Dersin İçeriği

• Özdeşleme Topoloji ve Bölüm Uzay: Özdeşleme Topoloji ve Özdeşleme Fonksiyon (veya Özdeşleme) • Bir Özdeşlemenin Karakteristik Özellikleri • Bölüm Uzayı ve Kanonik Fonksiyon • Denklik Bağıntılı Topolojik Uzayda Doymuş Cümle ve Doymuş Cümlenin Kapanışı ve İçi ve Tümlemesi • Parakompakt Uzaylar: Lokal Sonlu Aile • Lokal Sonlu Alt cümleler Ailesinin Özellikleri • Kompakt Bir Uzayın Para kompaktlığı • Parakompakt Bir Uzayın Normal Bir Uzay Olması • Parakompakt Bir Uzayın Sürekli ve Kapalı Fonksiyonlar Altındaki Görüntüsü • Metrik Uzayların Parakompaktlığı • Süzgeçler: Süzgeçlerin Karşılaştırılması • Süzgeç Temeli • Ultra Süzgeç • Bir Süzgecin Ultra Süzgeç Olması İçin Gerek ve Yeter Şart • Bir Süzgecin Görüntü ve Ters Görüntüsü • Bir Süzgecin Yakınsaması • Yakınsak Bir Süzgecin Sürekli Görüntüsü • Kompakt Uzayların Süzgeç Karakterizasyonları

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

Hafta	Teorik	Uygulama	Laboratuvar
1	Özdeşleme Topoloji ve Bölüm Uzay: Özdeşleme Topoloji ve Özdeşleme Fonksiyon (veya Özdeşleme)
2	Bir Özdeşlemenin Karakteristik Özellikleri
3	Bölüm Uzayı ve Kanonik Fonksiyon
4	Denklik Bağıntılı Topolojik Uzayda Doymuş Cümle ve Doymuş Cümlenin Kapanışı ve İçi ve Tümlemesi
5	Parakompakt Uzaylar: Lokal Sonlu Aile, Lokal Sonlu Alt cümleler Ailesinin Özellikleri
6	Kompakt Bir Uzayın Para kompaktlığı
7	Arasınav
8	Parakompakt Bir Uzayın Normal Bir Uzay Olması
9	Parakompakt Bir Uzayın Sürekli ve Kapalı Fonksiyonlar Altındaki Görüntüsü
10	Metrik Uzayların Parakompaktlığı
11	Süzgeçler: Süzgeçlerin Karşılaştırılması, Süzgeç Temeli, Ultra Süzgeç
12	Bir Süzgecin Ultra Süzgeç Olması İçin Gerek ve Yeter Şart
13	Bir Süzgecin Görüntü ve Ters Görüntüsü, Bir Süzgecin Yakınsaması
14	Yakınsak Bir Süzgecin Sürekli Görüntüsü, Kompakt Uzayların Süzgeç Karakterizasyonları
15	Yakınsak Bir Süzgecin Sürekli Görüntüsü, Kompakt Uzayların Süzgeç Karakterizasyonları
16	Dönem sonu sınavı

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

Runde, Volker. 2005; A Taste of Topology, Universitext. Springer Verlag

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları

Değerlendirme

Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri	Adet	Değer
TOPLAM		0
Yarıyıl(Yıl) Sonu Etkinlikler	Adet	Değer
TOPLAM		0
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri		40
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri		60
TOPLAM		100

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Staj Durumu

Yok

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler	Sayısı	Süresi (saat)	Toplam İş Yükü (saat)
Ara Sınav	1	2	2
Final Sınavı	1	2	2
Bütünleme Sınavı	1	2	2
Derse Katılım	14	6	84
Problem Çözümü	10	3	30
Bireysel Çalışma	14	4	56
Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma	10	4	40
Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma	8	4	32
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat)			248

Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi

	PÇ 1	PÇ 2	PÇ 3	PÇ 4	PÇ 5	PÇ 6	PÇ 7
ÖÇ1

* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek