| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS | | FMA603 | TOPOLOJİ I | Zorunlu | 1 | 1 | 6 |
|
| Dersin Seviyesi |
| Yüksek Lisans |
| Dersin Amacı |
| Topoloji alanında gerekli olan temel bilgilerin kazandırılmasıdır. |
| Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri |
| Yrd. Doç. Dr. Serkan Karataş |
| Öğrenme Çıktıları |
| 1 | Alanı ile ilgili ileri düzeyde alan bilgisine, becerisine sahip olmak ve bunu gerçek öğretim ortamlarında kullanmak | | 2 | |
|
| Öğrenim Türü |
| Birinci Öğretim |
| Dersin Ön Koşulu Olan Dersler |
| Yok |
| Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar |
| Yok |
| Dersin İçeriği |
| • Regüler Uzaylar: Regüler Uzayların Karakteristik Özellikleri
• Metrik Uzayların Regülerliği
• Regüler Uzayların Kartezyen Çarpımı,
• Kompakt ve Lokal Uzayların Regülerliği
• Normal Uzaylar: Normal Uzayların Karakteristik Özellikleri
• Metrik Uzayların Normalliği
• Kompakt Uzayların Normal Uzay Olması
• Tam Regüler Uzaylar ve Tikonov Teoremi
• Lokal Kompakt s-Kompakt Uzaylar
• Lindelöf Lokal Kompakt Bir Uzayın s-Kompakt Olması
• Sayılabilir Kompakt Uzaylar
• Baire Uzayları: Yoğun Olmayan Cümleler
• Birinci ve İkinci Kategoriden Cümleler
• Baire Uzaylarının Karakteristik Özellikleri
• Bir Baire Uzayının Sürekli Açık Örten Bir Fonksiyon Altındaki Görüntüsünün Baire Olması
• Baire Teoremi: Lokal Kompakt (Tam Metrik) Uzay Bir Baire Uzayıdır |
| Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği |
|
| 1 | Özdeşleme Topoloji ve Bölüm Uzay: Özdeşleme Topoloji ve Özdeşleme Fonksiyon (veya Özdeşleme)
| | | | 2 | Bir Özdeşlemenin Karakteristik Özellikleri
| | | | 3 | Bölüm Uzayı ve Kanonik Fonksiyon
| | | | 4 | Denklik Bağıntılı Topolojik Uzayda Doymuş Cümle ve Doymuş Cümlenin Kapanışı ve İçi ve Tümlemesi
| | | | 5 | Denklik Bağıntılı Topolojik Uzayda Doymuş Cümle ve Doymuş Cümlenin Kapanışı ve İçi ve Tümlemesi
| | | | 6 | Parakompakt Uzaylar: Lokal Sonlu Aile, Lokal Sonlu Alt cümleler Ailesinin Özellikleri
| | | | 7 | Kompakt Bir Uzayın Para kompaktlığı
| | | | 8 | Arasınav
| | | | 9 | Parakompakt Bir Uzayın Normal Bir Uzay Olması
| | | | 10 | Parakompakt Bir Uzayın Sürekli ve Kapalı Fonksiyonlar Altındaki Görüntüsü
| | | | 11 | Metrik Uzayların Parakompaktlığı
| | | | 12 | Süzgeçler: Süzgeçlerin Karşılaştırılması, Süzgeç Temeli, Ultra Süzgeç
| | | | 13 | Bir Süzgecin Ultra Süzgeç Olması İçin Gerek ve Yeter Şart
| | | | 14 | Bir Süzgecin Görüntü ve Ters Görüntüsü, Bir Süzgecin Yakınsaması
| | | | 15 | Yakınsak Bir Süzgecin Sürekli Görüntüsü, Kompakt Uzayların Süzgeç Karakterizasyonları
| | | | 16 | Dönem sonu sınavı | | |
|
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
| 1. Munkres, James R. 2000;Topology. Second edition, Prentice-Hall Inc.,Englewood Cliffs, N.J.,
2. Runde, Volker. 2005; A Taste of Topology, Universitext. Springer Verlag |
| Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları |
|
| Değerlendirme | |
| TOPLAM | 0 | |
| TOPLAM | 0 | | Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | | Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | | TOPLAM | 100 |
| | Dersin Sunulduğu Dil | | Türkçe | | Staj Durumu | | Yok |
|
| İş Yükü Hesaplaması |
|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Bütünleme Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 10 | 4 | 40 |
| Problem Çözümü | 10 | 4 | 40 |
| Bireysel Çalışma | 10 | 5 | 50 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 10 | 4 | 40 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 10 | 4 | 40 |
|
| Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi |
|
| * Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek |
|
|
|
|
Ordu University Rectorate Building ,Cumhuriyet Campus , Center / ORDU / TURKEY • Tel: +90 452 226 52 00
|